言说技巧-每一种语言方式对应一种暗示,我教给你 言说技巧-每一种语言方式对应一种暗示,我教给你

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贵州中公事业单位为协助各位考生顺畅通过事业单位招聘考试!今日为咱们带来数量联系题库:公约数与公倍数的剖析和使用。

咱们都学习过公约数与公倍数这样的概念,可是有许多人仍是分不清楚最大公约数和最小公倍数。在国省考考试中这样的考点或许是独自出标题,也或许是在一些标题求解的过程中考察,这是一个根底且不是很难的考点。因而,咱们会带着咱们来学习区别他们的不同,而且把握最大公约数和最小公倍数在解题中的使用。那么,咱们先来了解根底的概念吧!

一、基本概念

1. 约数、倍数

假如一个自然数A能被自然数B整除,那么称A为B的倍数,B为A的约数。例如:10÷2=5,咱们就称10是2的倍数,2是10的约数。所以倍数与约数是相对的联系。

2. 公约数、公倍数

假如一个自然数一起是若干个自然数的约数,就称这个自然数是这些若干自然数的公约数。假如一个自然数一起是若干个自然数的倍数,就称这个自然数是这些若干自然数的公倍数。例如:2是4、6、10这样数字的公共约数,20是4、5、10这样数字的公共倍数。

3. 最大公约数、最小公倍数

若干个数的公约数中最大的一个便是这些自然数的最大公约数。若干个数的公倍数中最小的一个便是这些自然数的最小公倍数。例如:8和12,两个数字的公约数有多个,比方1、2、4,其间最大的公约数是4。一般咱们关于公约数的考察便是求解最大公约数,最小的公约数都是1,这样的求解意义不大。那么,8和12,这两个数字的公倍数也有许多,比方24、48、144等等,可是其最小的公倍数为24。一般考察的是最小公约数,由于咱们也看到最大的公倍数是能够在24的根底上无限扩展倍数的,这样的问题没有意义了。

二、求解最大公约数与最小公倍数

在了解了这样三组基本概念之后,信任咱们现已把握了最大公约数与最小公倍数的意义,那么究竟怎样找到几个数字的最大公约数或许最小公倍数呢?咱们常用的办法是短除法,一起来学习吧。

1. 求解最大公约数

求解两个数字的状况:用短除号用质数做除法,直到两个商互质(即除了1之外没有其他公约数),最大公约数便是共有约数的乘积,即短除符号左面的数字乘积,最小公倍数便是短除号周围一切数字的乘积。24和36的最大公约数为2×2×3=12,最小公倍数为2×2×3×2×3=72。

2.求解最小公倍数

求解三个或许多个数字的状况:最大公约数是共有约数的乘积,例如24、30、36这三个数的最大公约数为2×2=4。最小公倍数的求解为商有必要两两互质才完毕短除,短除号周围的一切数值的乘积为最小公倍数,例如这三个数值的最小公倍数为2×2×3×2×5×3=360。

三、标题使用

例1:现在计划用一批正方形地砖铺满一块长24米,宽17米的空位,正方形地砖最大边长为多少?

【解析】依据题意,咱们能够得知该空位的长24米需要用N个正方形铺满,一起宽17米也需要用相同的正方形M个铺满,则阐明该正方形的边长是24和17的公约数,由于N、M这样的数值表明正方形个数一定是正整数,而且问题求解正方形最大的边长,因而为求解两数的最大公约数。又由于两数互质,则只要公约数1,所以此题答案为1米。

例2:甲每3天去图书馆一次,乙每8天去图书馆一次,3月1日这天两个人恰好在图书馆相遇,请问下一次两人相遇是在哪天?

【解析】依据题意,甲每3天去一次,通过了N个3天,一起乙每8天去一次,或许通过了M个8天,正好两人相遇,由于N、M表明个数为正整数,则阐明通过的天数一定是3和8的公倍数,又问下一次相遇,则所求为3和8的最小公倍数,即为24天,通过24天的下一次相遇时刻为3月25日。

例3:已知A、B两数的最大公约数为5,最小公倍数为60,则这两个数分别是多少?

【解析】在短除求解最大公约数的过程中,咱们能够看到最小公倍数中含有最大公约数,则60÷5=12,12为这两个数除以最大公约数之后得到的两个商的乘积,而且这两个商是互质的,因而12=3×4,所求的两个数分别为5×3=15,5×4=20。

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